Median
Khái niệm
Trung vị trong tiếng Anh là Median.
Trung vị là số nằm giữa trong một tập dữ liệu có các số được sắp xếp. Để xác định giá trị trung vị trong một chuỗi số, trước tiên các số phải được sắp xếp theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất. Trung vị có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình, tuy nhiên không được nhầm lẫn trung vị với giá trị trung bình thực tế.
Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là lẻ, trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu ở bên dưới và bên trên.
Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn, để tìm giá trị trung vị cần xác định cặp điểm dữ liệu ở giữa sau đó cộng 2 số này lại và chia cho hai.
Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu, các điểm ngoại lai có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị. Trung vị của một chuỗi ít bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình.
Trung vị là số nằm ở giữa trong một danh sách các số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu so với giá trị trung bình.
– Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu có thể làm lệch trung bình của các giá trị.
– Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu bên dưới và bên trên.
– Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số chẵn, cặp điểm dữ liệu ở giữa được cộng lại và chia hai để xác định giá trị trung bình.
Mẹo tìm median
Median thông thường được tìm bằng các bước như sau:
+ Với tụ hội cần tìm Median ta tiến hành bố trí chúng theo một thứ tự nhất định, gợi ý nếu là tập các số nguyên thì ta xếp theo thứ tự giá trị số tăng dần.
+ get ra số ở vị trí giữa (middle), đó là median. Trong trường hợp không có vị trí chính xác giữa ta có thể xét get median một hướng dẫn tương đối. Vì dụ với tập số nguyên, nếu số lượng phần tử chẳn, vậy sẽ k có 1 vị trí giữa, nên ta quét Mean của 2 phần tử nằm giữa sử dụng Median.
Phân biệt Mean, Median, Mode, và Range
– Mean là từ mà ta thường sử dụng để chỉ trung bình theo đúng nghĩa đen phổ biến, có được khi ta cộng tất cả các phần tử trong một tụ hội đã xét lại rồi chia đều cho tỉ lệ phần tử.
– Median là giá trị giữa (middle) trong một tụ hội các phần tử, trị giá.
– Mode là trị giá xuất hiện liên tục nhất trong tụ họp, danh sách các trị giá, phần tử. Trong trường hợp không có giá trị nào được lặp lại thì không có Mode.
– Range là sự không giống biệt, khoảng mẹo giữa phần tử dưới và phần tử trên, giữa trị giá nhỏ nhất (Min) với trị giá to nhất (Max) trong tập trung.
Các ví dụ về median
Gợi ý 1: 13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13
+ Mean = (13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21
.: Tìm vị trí giữa: (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5
.: Vậy Mean = 14
+ Mode = 13 vì 13 lặp lại nhiều nhất, 4 lần.
+ Range = Max – Min = 21 – 13 = 8
Ví dụ 2: 1, 2, 4, 7
+ Mean = (1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3.5
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 1, 2, 4, 7
.: Tìm vị trí giữa: (4 + 1) ÷ 2 = 2 (dư 1), không có vị trí giữa chuẩn xác mà nó thuộc về 2 vị trí 2 và 3.
.: Vậy Mean = (2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3
+ k có Mode vì không có phần tử nào lặp lại.
+ Range = Max – Min = 7 – 1 = 6
ví dụ 3: 8, 9, 11, 10, 10, 11, 10, 11, 12, 13
+ Mean = (8 + 9 + 11 + 10 + 10 + 11 + 10 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13
.: Tìm vị trí giữa: (10 + 1) ÷ 2 = 5 (dư 1), k có vị trí giữa chính xác mà nó thuộc về 2 vị trí 5 và 6.
.: Vậy Mean = (10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5
+ Mode = 10 và 11 vì hai trị giá này đều lặp lại nhiều nhất, 3 lần.
+ Range = Max – Min = 13 – 8 = 5
Qua bài viết trên hiển nhiên các bạn vừa mới biết median là gì rồi. Chúc các bạn vui vẻ!
Nguồn bài viết: Tổng hợp và cập nhật từ các nguồn Website uy tín trên Google
- http://atpcare.vn/median-la-gi/
- https://vietnambiz.vn/trung-vi-median-la-gi-vi-du-ve-trung-vi-2019110713491368.htm
