Median
Khái niệm
Trung vịtrong tiếng Anh làMedian.
Trung vịlà số nằm giữa trong một tập dữ liệu có các số được sắp xếp. Để xác định giá trị trung vị trong một chuỗi số, trước tiên các số phải được sắp xếp theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất. Trung vị có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình, tuy nhiên không được nhầm lẫn trung vị với giá trị trung bình thực tế.
Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là lẻ, trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu ở bên dưới và bên trên.
Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn, để tìm giá trị trung vị cần xác định cặp điểm dữ liệu ở giữa sau đó cộng 2 số này lại và chia cho hai.
Trung vịđược sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu, các điểm ngoại lai có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị. Trung vị của một chuỗi ít bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình.
Trung vị là số nằm ở giữa trong một danh sách các số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu so với giá trị trung bình.
– Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu có thể làm lệch trung bình của các giá trị.
– Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu bên dưới và bên trên.
– Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số chẵn, cặp điểm dữ liệu ở giữa được cộng lại và chia hai để xác định giá trị trung bình.
Mẹotìm median
Median thông thường được tìm bằng các bướcnhưsau:
+ Vớitụ hộicần tìm Median ta tiến hànhbố tríchúng theo một thứ tự nhất định,gợi ýnếu là tập các số nguyên thì ta xếp theo thứ tựgiá trịsốtăngdần.
+getra số ở vị trí giữa (middle), đó là median. Trong trường hợpkhôngcó vị tríchính xácgiữa tacó thểxétgetmedian mộthướng dẫntương đối. Vì dụ với tập số nguyên, nếusố lượngphần tử chẳn, vậy sẽkcó 1 vị trí giữa, nên taquétMean của 2 phần tử nằm giữasử dụngMedian.
Phân biệt Mean, Median, Mode, và Range
–Meanlà từ mà ta thườngsử dụngđể chỉ trung bình theo đúng nghĩa đenphổ biến, có được khi ta cộngtất cảcác phần tử trong mộttụ hộiđãxét lại rồi chia đều chotỉ lệphần tử.
–Medianlàgiá trịgiữa (middle) trong mộttụ hộicác phần tử,trị giá.
–Modelàtrị giáxuất hiệnliên tụcnhất trongtụ họp,danh sáchcáctrị giá, phần tử. Trong trường hợpkhôngcógiá trịnào được lặp lại thìkhôngcó Mode.
–Rangelà sựkhông giốngbiệt, khoảngmẹogiữa phần tử dưới và phần tử trên, giữatrị giánhỏ nhất (Min) vớitrị giátonhất (Max) trongtập trung.
Cácví dụvề median
Gợi ý1: 13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13
+ Mean = (13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21
.: Tìm vị trí giữa: (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5
.: Vậy Mean = 14
+ Mode = 13 vì 13 lặp lại nhiều nhất, 4 lần.
+ Range = Max – Min = 21 – 13 = 8
Ví dụ2: 1, 2, 4, 7
+ Mean = (1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3.5
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 1, 2, 4, 7
.: Tìm vị trí giữa: (4 + 1) ÷ 2 = 2 (dư 1),khôngcó vị trí giữachuẩn xácmà nó thuộc về 2 vị trí 2 và 3.
.: Vậy Mean = (2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3
+kcó Mode vìkhôngcó phần tử nào lặp lại.
+ Range = Max – Min = 7 – 1 = 6
ví dụ3: 8, 9, 11, 10, 10, 11, 10, 11, 12, 13
+ Mean = (8 + 9 + 11 + 10 + 10 + 11 + 10 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5
+ Tìm Median
.: Xếp các số theo thứ tự: 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13
.: Tìm vị trí giữa: (10 + 1) ÷ 2 = 5 (dư 1),kcó vị trí giữachính xácmà nó thuộc về 2 vị trí 5 và 6.
.: Vậy Mean = (10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5
+ Mode = 10 và 11 vì haitrị giánày đều lặp lại nhiều nhất, 3 lần.
+ Range = Max – Min = 13 – 8 = 5
Quabài viếttrênhiển nhiêncác bạnvừa mớibiếtmedian là gìrồi. Chúc các bạn vui vẻ!
Nguồn bài viết: Tổng hợp và cập nhật từ các nguồn Website uy tín trên Google
- //atpcare.vn/median-la-gi/
- //vietnambiz.vn/trung-vi-median-la-gi-vi-du-ve-trung-vi-2019110713491368.htm